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4 manières de calculer l’aire d’un cercle : comment obtenir sa surface ?

A l’école ou au collège, les élèves apprennent à calculer les surfaces des différentes formes géométriques élémentaires. On apprend à calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un cercle, etc. Les formules de calcul sont simples et il suffit de les appliquer directement afin d’obtenir la surface d’une forme géométrique. On s’intéresse ici au calcul de l’aire d’un cercle à travers 4 méthodes faciles à comprendre et à appliquer.

Formules de base pour calculer l’aire d’un cercle

Il existe plusieurs méthodes permettant de calculer l’aire d’un cercle. Tout d’abord, on s’intéresse aux formules de calcul de base.

Calculer l’aire d’un cercle en utilisant son rayon

Afin de calculer la surface d’un cercle en utilisant son rayon (r), vous devez utiliser la formule suivante : A = pi*r² avec :

  • r qui correspond au rayon du cercle,
  • pi une constante égale à 3.14
  • et A l’aire du cercle considéré.

Si par exemple le rayon de votre cercle est égale à 6 cm, l’aire de ce dernier est calculée comme suit : A = 3.14 * 6² = 113.04 cm²

Calculer l’aire d’un cercle en utilisant son diamètre

Vous pouvez également calculer l’aire du cercle en connaissant la mesure de son diamètre. Dans ce cas, vous pouvez tout simplement utiliser la formule précédente, en divisant le diamètre sur deux. Si le diamètre de votre cercle mesure 10 cm, vous aurez alors : A = 3.14 * 5² [cm²].

Formules avancées pour calculer l’aire d’un cercle

Dans certains cas, il est nécessaire d’utiliser des formules de calcul plus complexes afin de déterminer l’aire d’un cercle. Toutefois, ces méthodes restent tout de même accessibles et faciles à appliquer.

Calculer l’aire d’un cercle en utilisant sa circonférence

Si vous avez la circonférence du cercle dont vous devez calculer la surface, il vous suffit d’utiliser la formule suivante : A = C²/(4*pi) avec “C” qui correspond à la circonférence de votre cercle, et “pi” la valeur constante égale à 3.14

La formule de calcul de l’aire d’un cercle en utilisant sa circonférence est simple de par le fait qu’il soit possible de mesurer facilement la circonférence d’un cercle. Il vous suffit d‘utiliser un mètre ruban afin de mesurer la circonférence avec exactitude.

Calculer l’aire d’un cercle en utilisant un secteur de cercle

Enfin, la dernière méthode consiste en l’utilisation de l’aire d’un secteur du cercle. Dans ce cas, il vous suffit d’utiliser un rapporteur afin de mesurer l’angle formé par le secteur de cercle. Etant donné que vous avez déjà la surface de ce secteur, il suffit d’utiliser la formule de calcul suivante : A = S * (360/C) avec “A” qui représente l’aire du cercle, “S” qui représente l’aire du secteur et “C” qui représente l’angle du secteur dont vous disposez.

Comme vous le constatez, il existe différentes formules qui vous permettent de calculer l’aire d’un cercle en fonction des données que vous avez. Soyez attentifs à ces dernières afin de choisir la meilleure formule à appliquer pour votre exercice.

Apprendre à dessiner un cercle parfait

Vous savez désormais calculer l’aire, mais, en fonction des informations proposées dans l’exercice de géométrie, vous serez peut-être amené à dessiner le cercle. Il est alors préférable d’être vigilant notamment pour adopter les bonnes techniques. En effet, c’est un rond, mais il n’est pas si facile à dessiner surtout si vous ne connaissez pas la marche à suivre.

  • Lorsque vous avez le diamètre, il suffit de le diviser par deux pour obtenir le rayon qui sera indispensable pour tracer le cercle.
  • Tracez donc cette ligne en étant très précis en utilisant également la même unité de mesure.
  • Vous positionnez la pointe du compas sur l’extrémité du rayon et vous prenez ensuite la mesure de ce dernier.

Vous positionnez délicatement la partie avec la mine et vous tracez sans bouger la pointe le fameux cercle. Cela vous permettra aussi de dessiner un triangle à l’intérieur de votre cercle si l’exercice vous le demande. Il sera également envisageable de calculer l’aire de cette forme géométrique. Dans ce domaine, comme c’est le cas pour les mathématiques, c’est la précision qui doit être la plus importante. Une différence d’un millimètre peut être grandement problématique pour avoir un résultat exploitable et fiable.

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